Överskott eller övertalighet i konstruktioner – uttryck för en gudomlig försyn?

I en värld, vars samlade resurser känns hårt ansträngda, finns det anledning att reflektera över tesen om det naturliga urvalet (Charles Darwin: The Origin of Species, 1859). Den starkares överlevnad är en brutal slutsats om livets yttersta villkor, grundad på vetenskapsmannens systematiska observationer av det fria livet bland sköldpaddor, kräldjur och fåglar på Galapagos. Den innebär inte bara den svages undergång utan utgör motorn i förändringsprocessen och den ständigt pågående anpassningen. Det tillgängliga utrymmet i naturen fylls ut med råge av liv, men överskottet elimineras obarmhärtigt. Det tragiska momentet föregår livets förädling, genom anpassning till yttre villkor, i nya former. Brutaliteten i processen förtydligas t ex i Thomas Huxley’s essä The Struggle for Existence, 1902.

Människan kan, åtminstone till en del, avvärja naturens gång. Den sociala politiken, särskilt efter andra världskriget, har svarat på utmaningen med godhet, att underlätta livet för de svagare, så som vi idag ser välfärden utformad i de flesta länder. Samhällets överskott fördelas till den eftersattes hjälp. En utbyggd, och mycket generös version av denna politik är den allmänna välfärden, tillämpad i Sverige, omfattande hela befolkningen. Alla är förmånstagare! Huruvida detta är en i grunden möjlig politik eller leder till absurda konsekvenser på sikt, borde diskuteras. Tendenser till överutnyttjande visar, att ansvarskänslan kan undergrävas av godheten.

Men är godheten bara en kulturell företeelse, resultatet av vår kristna, alternativt någon annan kulturell bakgrund? Eller kan den återfinnas också i naturen? Som anarkisten Peter Krapotkin påpekade redan i slutet av 1890-talet i ett antal artiklar om Inbördes hjälp – en evolutionsfaktor, 1890-96, finns det gott om exempel i naturen på att individer hjälper varandra, bland myror, skalbaggar men även fåglar och andra flockdjur. Det är ett uttryck för att sådana individer kan uppleva sig själva som relativt gynnade, de har mer än de behöver för egen del. Man ger av sitt överskott för det gemensamma bästa. Först om man ger utan att själv ha det nödvändigaste kommer vi in på människan. Hon ensam kan offra sig i kraft av en övertygelse, en sorts drift att frigöra sig från naturen. Godheten är då mera värd än jaget, offret blir en självdestruktiv handling bortom allt förnuft. En sådan hållning har länge funnits inom kristendomen men har på senare år visat sig särskilt inom islam, där man lär att martyrer upptas direkt i paradiset.

Men finns godheten även utanför djurlivet, t ex inom konstruktionslära, mitt eget ämne? För att åstadkomma en byggnadskonstruktion måste vi följa de enkla lagar, som har sin grund i jämviktsvillkoren. Sådana måste vara uppfyllda under alla förhållanden, i en, två eller tre dimensioner beroende på form, för att konstruktionen ska bestå. Om en konstruktion är statiskt bestämd kan kraftspelet bestämmas enbart genom dessa villkor. Skulle en sektion vara överbelastad kan den då dimensioneras upp för att motsvara belastningen, utan att kraftspelet förändras. En förstärkning av ett annat element än det överbelastade är då ingen lösning. Men om vi lägger till ytterligare ett element utan att utsträcka konstruktionen, får vi ett övertaligt, eller snarare ett statiskt obestämt system. Då inträffar miraklet! Allt hänger plötsligt samman på ett högst intrikat sätt – en förstärkning av ett enstaka element påverkar kraftspelet i alla övriga – man kan alltså lindra belastningen i ett visst element genom att förstärka grannelementet. Denna effekt är välkänd av alla konstruktörer men utnyttjas mest intuitivt. Den utgör grunden för en kommande avhandling om Statisk obestämdhet som designparameter. Formgivning genom systematisk analys av statiskt obestämda strukturer är en mycket lovande metod, ännu långtifrån utnyttjad till fullo. Därtill kan den spela en viktig roll i samband med förstärkning av befintliga bärverk.

Då jag först mötte den statiska obestämdheten, på 1960-talet, framstod denna som gåtfull och förfärligt besvärlig att hantera. Varje förändring fordrade en fullständig omräkning, vilket kunde ta flera timmar, men resultatet innebar oftast en lättnad, eller fördel för helheten. Tyvärr tvangs våra lärare ägna större kraft åt att undervisa om besvärliga beräkningsmetoder än åt tolkning av resultaten. Tanken att det låg ett särskilt värde i övertaligheten fick inget genomslag. Man talade dunkelt om att förstyvningar attraherade böjande moment, vilket är ett uttryck för att ansträngningen, inklusive avskärning, vandrade över från svaga till starkare delar av konstruktionen. I enkla fall var det relativt lätt att konstatera genom beräkningar. Var detta en tillfällighet eller uttryck för en högre försyn?

Idag är beräkningsarbetet en smal sak tack vare kraften i datorer, försedda med lämpliga beräkningsprogram. Flera vägar är möjliga att komplettera jämviktsvillkoren, traditionellt enligt deformations- eller kraftmetod. På senare tid har man omvandlat hela problemet till en optimering av en funktional, som uttrycker potentiell energi, med jämvikten som bivillkor! De heliga jämviktsvillkoren har degraderats, vilket tjänar till att frigöra konstruktörens fantasi. Teoretiskt behandlas problemet enligt en sats om optimering med bivillkor av J L Lagrange (1736-1813). Datorn har blivit ett verktyg i konstruktörens hand, där ändringar och omräkningar kan verkställas på sekunder. Hela koncentrationen kan läggas på tolkningen av resultatet. Konstruktören har äntligen blivit designer!

Effekten är den kända och förstärks än mer genom beteendet – ansträngningen i en konstruktion under last dras till starkare partier. Då tillståndet i ett kritiskt snitt närmar sig brottgräns minskar böjstyvheten där, genom att elasticitetsmodulen avtar, eventuellt i kombination med uppsprickning. Ansträngningen dras då ytterligare över mot angränsande partier, som ger hjälp till den svagare del, som håller på att gå under, en offergärning! Först då alla kritiska snitt har nått fram till brottgräns går konstruktionen till brott i sin helhet. Verkningssättet är en konsekvens av Minsta verkans princip, en sats inom fysiken ur vilken man kan härleda många välkända förhållanden i naturen. Upphovsmannen bakom denna universella princip från 1746, endast tre år efter det att J d’Alembert förenat statik och dynamik i sin sats om jämvikt under virtuella rörelser, är en föga känd fransman, P-L Moreau de Maupertuis. Principen kan upplevas som en självklarhet men är i verkligheten mycket användbar, t o m inom vår tids kvantfysik! Maupertuis upplevde intuitivt, att perfektionen i naturen talar för att tillgängliga resurser används effektivt, mot allt slöseri med material och energi. Rörelser i naturen måste uppfylla en sorts minimivillkor, som han härledde genom matematisk integration, lika med dubbla kinetiska energin för ett slutet system. Han tyckte sig ha funnit en förklaring till djurens rörelser och hur plantor växer, genom att till det yttersta utnyttja givna tillgångar. Han menade, att universum styrs av ett fåtal lagar och att deras enkla uttryck i naturen speglar Guds godhet. Den samtida L Euler arbetade själv med den tidsberoende principen och accepterade dess gudomliga ursprung. J L Lagrange och R Hamilton var avvisande. C Jacobi förstod principens konsekvenser på statiska system, han eliminerade tidsberoendet. En tolkning, som innebar en kompromiss, av kemisten H L le Chatelier (1884) förenar variation med statik: ”I ett system under jämvikt, där en bestämmande faktor varieras, reagerar systemet så att inverkan begränsas eller elimineras”. Det är alltså fråga om motstånd mot förändring, en inbyggd tröghet i systemet, även detta ett uttryck för naturlig återhållsamhet.

Det är människan som för in slöseriet i bilden. Men genom att skapa statiskt obestämda konstruktioner, övertaliga system som bestäms av fler villkor än jämvikten, utlöser vi en effekt som har sin grund i naturens inbyggda strävan till sparsamhet. Det kostar visserligen material, men detta är en manipulation, i ett särskilt syfte! Naturen kan inte uppvisa någonting motsvarande, allt är kultur. Skälet för detta är att krypningen, en långtidseffekt, omlagrar spänningarna i riktning mot det statiskt bestämda fallet. Detta kan ske på kort tid, t ex för träkonstruktioner. Sådana är olämpliga i övertaliga system, eftersom effekten av övertalighet inom kort går förlorad. Men med dagens kvalitet på stål och högpresterande betong har vi de material som kan användas i statiskt obestämda konstruktioner, vars planerade livslängd är hundratals år.

Det mänskliga psyket kan också påverkas av överflöd. Den mentala krisen i samhället skiljer dem som ingenting har över från dem som har mer än de behöver. Det finns fortfarande ett samlat överskott och därtill är detta relativt brett fördelat. En god del av befolkningen är involverad i dispositionen av dessa förmögenheter, stora och små. De som tror sig om att kunna placera överskottet bättre än ägarna själva ”fiskar efter din börs”, som Falstaff, fakiren uttrycker läget. Kampen står mellan förnuftiga placeringar och egensinnig, slösaktig förbrukning. Filosofen G Bataille kallar konsumtionen en offergärning i La part maudite (1949), inte för att hålla liv i en haltande konjunktur, utan för att låta överflödet utlösa känslor av måttlöst leverne och ohämmad lyx. Förlusten måste vara så stor som möjligt för att handlingen ska uppnå sin verkliga innebörd. Människan strävar mot sina gränser, i erotik, i religion, i dryck, i ekonomi. Det är först med överskottet som verktyg, som människans sanna natur kan komma till uttryck. Då vi nu har uppnått ett stadium av överflöd för många i samhället borde frågan diskuteras vart vi egentligen vill komma framöver. Finns lyckan i det gröna samhället? Ska bilismen överleva med alternativa drivmedel, eller ska den tryckas tillbaka? Ska återvinningen byggas in i all konsumtion? Ska konsumtionen i sig själv begränsas, såsom C Sanne vill i Keynes barnbarn (2009)? Uppenbart står detta i strid med en radikal omläggning av samhället till kretslopp, vilket skulle kräva en väldig ansträngning, sannolikt under flera decennier. Men det finns en risk med alla förnuftiga strävanden, att dessa står i strid med människans djupare önskan att få leva ut sitt liv.

Det råder brist på bostäder i en stor del av landet. Ändå kommer produktionen att minska i år beroende på bristande betalningsförmåga. På detta har vissa politiker svarat med att sänka kraven på standard, bl a avseende ljudmiljö. Decennier av forskning omkring bostadsstandard anses då överflödig. Andra politiker föreslår subventioner. En annan väg är att bättre utnyttja det befintliga. Uppgiften att ta hand om det byggda samhället kräver ökande insatser. Inspirationen kan komma från det klassiska förhållningssättet till byggnader som enskilda individer, som uttrycker tillhörighet i tid, teknik och arkitektur. Det byggda landskapet blir levande. Ingen kunskap är längre onödig eller övertalig, allt räknas och har betydelse. Att lyfta in en befintlig byggnad i ett nytt sammanhang, för en ny uppgift, kräver djup kunskap om dess bakomliggande historia. Det är enklare, men mindre intressant, att hantera en Q-märkt byggnad, som inte alls får ändras.

Förebilden kan vara J Ruskin, som i sin klassiska skildring av gotiken i The Stones of Venice (1851-53) lyfter fram den medeltida arkitekturens övertalighet, som kallas välsignad (sacred redundancy). Begreppet speglar det empiriska sättet att utforma och dimensionera byggnadskonstruktioner, då teorin ännu var outvecklad. Häri låg en konstnärlig kvalitet, som spände över tid och rum. Vi kunde förenas med vårt ursprung i en överflödande hyllning till livet.

2018-01-30

Photo by Isaac D. on Unsplash

Kommentera

E-postadressen publiceras inte. Obligatoriska fält är märkta *